线性代数

向量

向量(vectors),是一个点指向另一个点的方向

$$ \vec{AB} = B - A $$

任何表示的长度为1个单位的向量我们称为单位向量，等于向量/向量的长度

$$ \hat{AB} = \vec{AB}/||\vec{AB}|| $$

将向量引入到坐标系中表示为

$$
\vec{a} = \begin{pmatrix} x \ y \ \end{pmatrix}
\qquad
\vec{a}^T = \begin{pmatrix} x & y \ \end{pmatrix}
\qquad
||\vec{a}|| = \sqrt{x^2+y2}
$$

观测变换

视口的定义（viewport）

屏幕空间

在计算机图像学中使用视角field-of-veiw(fovY)和长宽(aspect ratio)比来定义视口

在知道视角fovY之后我们可以得到屏幕在竖直方向上的半径$t$

$$
t = tan\frac{fovY}{2} * |n|
$$

视口的上下分别为
$$
viewT=t\qquad viewB=-t
$$

着色

漫反射项

$$
K(I/r^2) \times max(0,l.n)
$$

其中 $K = 漫反射系数$ , $I = 光照的强度$, $r = 光源离当前平面度距离$

高光项

$$
K_s(I/r^2) \times max(0, n.h)^2
$$

环境光项

$$
K_aI_a
$$

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线性代数
观测变换
视口与光栅化